Шаповалов Александр Васильевич

Шаповалов Александр Васильевич
Научная сфера:	математика, физика
Место работы:	ТГУ, ТПУ
Учёная степень:	доктор физико-математических наук
Учёное звание:	профессор
Альма-матер:	ТПИ (ТПУ)

Шаповалов Александр Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и математической физики Томского политехнического университета, заведующий кафедрой теоретической физики физического факультета Томского государственного университета. [1][2]

Биография

Окончил физико-технический факультет Томского политехнического института (в настоящее время университета) в 1973 году по специальности «экспериментальная ядерная физика». В 1978 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Разделение перемененных в уравнениях релятивистской квантовой теории и точные решения» по специальности «Теоретическая и математическая физика».

Докторскую диссертацию на тему «Проблемы симметрии основных уравнений теории поля» успешно защитил в 1990 году. Ученая степень доктора физико–математических наук присуждена в 1991 г. Ученое звание профессора (по кафедре квантовой теории поля) присвоено решением ГК РФ по Высшему образованию в 1993 г.

Научная деятельность

Научные направления:

Симметрия и интегрируемость уравнений математической физики.

Асимптотические методы в нелинейных уравнениях математической физики.

Теория нелинейных явлений: нелинейная оптика, фрактальные структуры, динамический хаос, квантовые нелинейные системы.

Математические модели в биофизике.

Основные результаты:

Выполнен цикл работ по классификации основных уравнений теоретической физики, допускающих разделение переменных.

Предложен метод некоммутативного разделения переменных в уравнениях математической физики. Развиты асимптотические методы для нелинейных уравнений математической физики и их приложения в теории геометрических фаз и симметрийном анализе.

Разработан подход, сочетающий компьютерное моделирование и аналитические методы, в котором солитонная динамика с бифуркациями генерирует фрактальные и мультифрактальные структуры и дано их аналитическое описание.

Развиты математические методы в биофизике. Проведен анализ формирования и динамики солитоно-подобных возбуждений в молекуле ДНК. Проведен анализ основных моделей динамики биологических популяций. Обнаружено и исследовано явление резонансной супресии детерминированного хаоса в основных моделях популяционной динамики. [3]

Труды

1. Nonlinear Fokker–Planck Equation in the Model of Asset Returns Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Elena Masalova SIGMA, 4 (2008), 038, 10 стр.

2. Symmetry Operators for the Fokker–Plank–Kolmogorov Equation with Nonlocal Quadratic Nonlinearity Alexander V. Shapovalov, Roman O. Rezaev, Andrey Yu. Trifonov SIGMA, 3 (2007), 005, 16 стр.

3. Transverse Evolution Operator for the Gross–Pitaevskii Equation in Semiclassical Approximation Alexey Borisov, Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov SIGMA, 1 (2005), 019, 17 стр.

4. Exact Solutions and Symmetry Operators for the Nonlocal Gross–Pitaevskii Equation with Quadratic Potential Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, Alexander Lisok SIGMA, 1 (2005), 007, 14 стр.

5. Операторы симметрии уравнения типа Хартри с квадратичным потенциалом А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 149–165

6. Моделирование кинетики атомарного ансамбля в световом поле с помощью уравнения Ланжевена А. В. Безвербный, А. В. Шаповалов Матем. моделирование, 16:9 (2004), 49–60

7. Функция Грина уравнения типа уравнения Хартри с квадратичным потенциалом А. Л. Лисок, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов ТМФ, 141:2 (2004), 228–242

8. Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов ТМФ, 130:3 (2002), 460–492

9. Интегрируемые N -мерные системы на алгебре Хопфа и q -деформации Я. В. Лисицын, А. В. Шаповалов ТМФ, 124:3 (2000), 373–390

10. Алгебра локальных симметрий уравнения Шредингера для атома водорода А. А. Дрокин, А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 106:2 (1996), 273–284

11. Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 106:1 (1996), 3–15

12. Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 104:2 (1995), 195–213

13. Об алгебре симметрии линейного дифференциального уравнения А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 92:1 (1992), 3–12

14. Генерация новых точно разрешимых потенциалов нестационарного уравнения Шредингера В. Г. Багров, А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 87:3 (1991), 426–433

15. Тождества на решениях волнового уравнения в обертывающей алгебре конформной группы В. Г. Багров, Б. Ф. Самсонов, А. В. Шаповалов, И. В. Широков ТМФ, 83:1 (1990), 14–22

16. Конечномерные неприводимые представления гамильтоновых супералгебр Ли А. В. Шаповалов Матем. сб., 107(149):2(10) (1978), 259–274. [4]

Ссылки

1.http://mph.phtd.tpu.ru/stuff.php

2.http://phys.tsu.ru/index.php?page=1229

3.http://past.tpu.ru/php/science/62083.htm

4.http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=18153