Ершов Юрий Леонидович
Ершов Юрий Леонидович (род. 1 мая 1940 года) - академик РАН, директор Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области алгебры и математической логики, лауреат Государственной премии РФ, главный редактор «Сибирского математического журнала», член Международной ассоциации по символической логике. Член Совета попечителей ТПУ. [2]
| Ершов Юрий Леонидович | |
 | |
| Дата рождения: |
1 мая 1940 г. |
|---|---|
| Место рождения: |
город Новосибирск |
| Научная сфера: |
математика |
| Учёная степень: |
доктор физико-математических наук |
| Учёное звание: |
профессор |
| Альма-матер: |
Новосибирский государственный университет |
Основные результаты получены Ершовым в области теории нумераций, теории алгоритмов, теории моделей, теории иерархий, теории чисел, философии математики. Лидер сибирской школы алгебры и логики. Предложил новые эффективные методы доказательства разрешимости и неразрешимости элементарных теорий классов полей, установил алгоритмический характер многих классов алгебраических систем, имеющих фундаментальное значение для алгебры, и решил классическую проблему о разрешимости элементарной теории поля р-адических чисел, теории булевых алгебр, теории дистрибутивных решеток с относительными дополнениями, теории алгебр Поста.
Построил эффективную глобальную теорию классов полей алгебраических чисел, на ее основе доказал разрешимость теории классического поля целых алгебраических чисел и теории кольца Аделей. В общей теории нумераций предложил методы исследования алгоритмических свойств различных классов объектов. Им создана структурная теория нумераций, построена иерархия Ершова и обоснованы ее свойства, решена проблема характеризации типа изоморфизма полурешетки m-степеней. Построил теорию непрерывных и вычислимых функционалов конечных типов, в основу которой легли результаты по нумерациям с аппроксимациями и теория топологических пространств (пространств Ершова). Данные результаты имеют принципиальное значение для теории денотационной семантики программ.
В теории конструктивных моделей доказал теорему о конструктивности ядра, позволившую с единых позиций получить ряд результатов о конструктивности замыканий для групп, колец и полей. Исследовал проблемы существования конструктивных моделей для элементарных теорий с конечными препятствиями и конструктивности классических алгебр: групп, полей, булевых алгебр, топологических пространств и других систем. Результаты Ю.Л. Ершова по проблемам определимости и вычислимости, по развитию рекурсивной теории на допустимых множествах легли в основу нового подхода к созданию логических языков программирования — семантического программирования. [1]