Трифонов Андрей Юрьевич
Трифонов Андрей Юрьевич (р. 14 июля 1963 г., г. Томск) – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий (до 31.12.2017 г.) кафедрой высшей математики и математической физики, главный научный сотрудник Международной лаборатории математической физики ТПУ.
| Трифонов Андрей Юрьевич | |
 | |
| Дата рождения: |
14 июля 1963 г. |
|---|---|
| Место рождения: |
город Томск. |
| Место работы: |
ТПУ |
| Учёная степень: |
доктор физико-математических наук |
| Учёное звание: |
профессор |
| Альма-матер: |
ТГУ |
Биография
В 1980 г. окончил среднюю школу № 24 г. Томска, в 1985 г. – физический факультет ТГУ, в 1989 г. – аспирантуру при ТГУ, в 1995 г. – докторантуру при ТПУ.
В 1985-1986 гг. – стажер-исслеователь ИСЭ СО АН СССР. В 1989-1990 гг. – ассистент кафедры ВМиМФ ТПУ, в 1990-1992 гг. – старший преподаватель, в 1992-1993 гг. – доцент, с 1995 г. – профессор этой кафедры.
Кандидатская диссертация - «Задача о спонтанном излучении заряда во внешних полях» (ТГУ, 20.06.1989 г.). Докторская диссертация – «Квазиклассически-сосредоточенные состояния в квантовой механике» (ТГУ, 07.06.1995 г.). Своими учителями и наставниками считает В.Г. Багрова – заведующего кафедрой квантовой теории поля ТГУ, В.В. Белова – профессора кафедры прикладной математики МИЭМ.
Занесен в Галерею почета ТПУ в 2007 г., 2011 г.
В наст. время - заведующий кафедрой высшей математики и математической физики ТПУ.
Научная деятельность
Развивает новое направление квазиклассического подхода в квантовой механике – теорию квазиклассически-сосредоточенных состояний. Разрабатывает теорию квазиклассически-сосредоточенных состояний для основных уравнений нерялитивтистской и релятивистской квантовой механики и способы использования этих состояний для расчета конкретных физических эффектов.
В результате получены следующие основные результаты: доно определение квазиклассической сосредоточенности состояний квантовых систем, описываемых уравнениями Шредингера, Дирака, Клейна-Гордона и Прока во внешних электромагнитных и гравитационных полях; показано, что квазиклассическая сосредоточенность возможна только на классической фазовой траектории. Построены с любой степенью точности по h асимптотически полные наборы и квазиклассическая асимптотика функции Грина (в классе квазиклассически-сосредоточенных состояний) для уравнений Шредингера, Дирака и Клейна-Гордона. Получена квазиклассическая асимптотика ядра Швингера-де Витта для уравнений Клейна-Гордона и Порка в пространстве Римана-Картана (в классе квазиклассически-сосредоточенных состояний).
Построены новые квазиклассические спектральные серии оператора Дирака во внешних полях с аксиальной симметрией, отвечающие двумерным (неполномерным) лагранжевым торам. Получены расчетные формулы для фазы Берри волновых функций (Шредингера и Дирака), отвечающих адиабатической эволюции устойчивой в линейном приближении точки покоя гамильтоновой системы и фазы Ааронова-Ананда.
Получена первая квантовая поправка к характеристикам спонтанного излучения релятивистской заряженной частицы в виде функционала от классической траектории частицы. Полученные выражения для полной изученности энергии и вероятности излучения с переворотом спина рассмотрены в ультрарелятивистском, нерялитивистском приближениях и приосевом приближении при квазипериодическом движении.
Педагогическая деятельность
Педагогическая деятельность в ТПУ: основные лекционные курсы – «Линейнаяалгебра и аналитическая геометрия»; «Дифференциальное исчисление»; «Интегральное исчисление и теория поля»; «Дифференциальные уравнения и ряды»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Теория функций комплексного переменного»; «Методы математической физики».
Общественная деятельность
Член диссертационного совета по присуждению ученой степени доктора наук при ТГУ.
Источники
1. Профессора Томского политехнического университета 1991-1997гг.: Биографический сборник/Составители и отв. Редакторы А.В. Гагарин, В.Я. Ушаков. – Томск: Изд-во НТЛ, 1998 – 292 стр.